Перевод числа 0657 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0657 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 0657 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

0657₈=0 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 0 + 384 + 40 + 7 = 431₁₀

Таким образом:

0657₈ = 431₁₀.

Для перевода десятичного числа 431 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

431₁₀=110101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0657₈=110101111₂