Перевод числа 0X7FFE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0X7FFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0X7FFE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0X7FFE₁₆=0 ∙ 16⁵ + X ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1048576 + 33 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 2162688 + 28672 + 3840 + 240 + 14 = 2195454₁₀

Таким образом:

0X7FFE₁₆ = 2195454₁₀.

Для перевода десятичного числа 2195454 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2195454₁₀=1000010111111111111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0X7FFE₁₆=1000010111111111111110₂