Перевод числа 0b111111111 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 0b111111111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0b111111111₁₆=0 ∙ 16¹⁰ + b ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 755914244096 + 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 760495542545₁₀

Таким образом:

0b111111111₁₆ = 760495542545₁₀.