Перевод числа 1.0011101 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1.0011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1.0011101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1.0011101₈=1 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 0 ∙ 8^-6 + 1 ∙ 8^-7 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 = 1 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 0 + 4.7683715820312E-7 = 1.0022282600403₁₀

Таким образом:

1.0011101₈ = 1.0022282600403₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0022282600403 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1₁₀=1₁₆

Для перевода дробной части 0.0022282600403 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0022282600403 ∙ 16 = 0.0356521606448 (0)
0.0356521606448 ∙ 16 = 0.5704345703168 (0)
0.5704345703168 ∙ 16 = 9.1269531250688 (9)
0.1269531250688 ∙ 16 = 2.0312500011008 (2)
0.0312500011008 ∙ 16 = 0.5000000176128 (0)
0.5000000176128 ∙ 16 = 8.0000002818048 (8)
0.0000002818048 ∙ 16 = 4.5088768E-6 (0)
0.5088768E-6 ∙ 16 = 8.1420288E-6 (0)
0.1420288E-6 ∙ 16 = 2.2724608E-6 (0)
0.2724608E-6 ∙ 16 = 4.3593728E-6 (0)
0.3593728E-6 ∙ 16 = 5.7499648E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0022282600403₁₀=0.00920800000₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0022282600403₁₀=1.00920800000₁₆.

Окончательный ответ:

1.0011101₈=1.00920800000₁₆.