Перевод числа 1.01 из двоичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 1.01 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰ + a_-1 ∙ 2^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 2^-m

В результате преобразований получим:

1.01₂=1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1 + 0 + 0.25 = 1.25₁₀

Таким образом:

1.01₂ = 1.25₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.25 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1₁₀=1₈

Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.25₁₀=0.2₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.25₁₀=1.2₈.

Окончательный ответ:

1.01₂=1.2₈.