Перевод числа 1.1111010 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 1.1111010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1.1111010₈=1 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 0 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 + 0 ∙ 8^-7 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 = 1 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 0 + 3.814697265625E-6 + 0 = 1.1428260803223₁₀

Таким образом:

1.1111010₈ = 1.1428260803223₁₀.