Перевод числа 1.23404 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 1.23404 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

1.23404₅=1 ∙ 5⁰ + 2 ∙ 5^-1 + 3 ∙ 5^-2 + 4 ∙ 5^-3 + 0 ∙ 5^-4 + 4 ∙ 5^-5 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 + 0 ∙ 0.0016 + 4 ∙ 0.00032 = 1 + 0.4 + 0.12 + 0.032 + 0 + 0.00128 = 1.55328₁₀

Таким образом:

1.23404₅ = 1.55328₁₀.