Для перевода десятичного числа 1.55555555555555 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 1 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
110=12
Для перевода дробной части 0.55555555555555 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.55555555555555 ∙ 2 = 1.1111111111111 (1)
0.1111111111111 ∙ 2 = 0.2222222222222 (0)
0.2222222222222 ∙ 2 = 0.4444444444444 (0)
0.4444444444444 ∙ 2 = 0.8888888888888 (0)
0.8888888888888 ∙ 2 = 1.7777777777776 (1)
0.7777777777776 ∙ 2 = 1.5555555555552 (1)
0.5555555555552 ∙ 2 = 1.1111111111104 (1)
0.1111111111104 ∙ 2 = 0.2222222222208 (0)
0.2222222222208 ∙ 2 = 0.4444444444416 (0)
0.4444444444416 ∙ 2 = 0.8888888888832 (0)
0.8888888888832 ∙ 2 = 1.7777777777664 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5555555555555510=0.100011100012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.5555555555555510=1.100011100012.