Перевод числа 10.11 из двоичной системы счисления в 101-ую

Для перевода числа 10.11 из двоичной в 101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 101-ую. Для перевода двоичного числа 10.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰ + a_-1 ∙ 2^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 2^-m

В результате преобразований получим:

10.11₂=1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 2.75₁₀

Таким образом:

10.11₂ = 2.75₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.75 в 101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2₁₀=2₁₀₁

Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в 101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.75 ∙ 101 = 75.75 ()
0.75 ∙ 101 = 75.75 ()
0.75 ∙ 101 = 75.75 ()
0.75 ∙ 101 = 75.75 ()
0.75 ∙ 101 = 75.75 ()
0.75 ∙ 101 = 75.75 ()
0.75 ∙ 101 = 75.75 ()
0.75 ∙ 101 = 75.75 ()
0.75 ∙ 101 = 75.75 ()
0.75 ∙ 101 = 75.75 ()
0.75 ∙ 101 = 75.75 ()

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.75₁₀=0.₁₀₁

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.75₁₀=2.₁₀₁.

Окончательный ответ:

10.11₂=2.₁₀₁.