Для перевода десятичного числа 10.144531251 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1010=10102
Для перевода дробной части 0.144531251 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.144531251 ∙ 2 = 0.289062502 (0)
0.289062502 ∙ 2 = 0.578125004 (0)
0.578125004 ∙ 2 = 1.156250008 (1)
0.156250008 ∙ 2 = 0.312500016 (0)
0.312500016 ∙ 2 = 0.625000032 (0)
0.625000032 ∙ 2 = 1.250000064 (1)
0.250000064 ∙ 2 = 0.500000128 (0)
0.500000128 ∙ 2 = 1.000000256 (1)
0.000000256 ∙ 2 = 5.12E-7 (0)
0.12E-7 ∙ 2 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 2 = 8.0E-9 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.14453125110=0.001001010002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
10.14453125110=1010.001001010002.