Перевод числа 10.23 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 10.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

10.23₈=1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0.25 + 0.046875 = 8.296875₁₀

Таким образом:

10.23₈ = 8.296875₁₀.