Перевод числа 10.A8 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 10.A8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

10.A8₁₆=1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0.625 + 0.03125 = 16.65625₁₀

Таким образом:

10.A8₁₆ = 16.65625₁₀.