Для перевода числа 100.001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 100.001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
100.00116=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 256.0002441406210
Таким образом:
100.00116 = 256.0002441406210.
Для перевода десятичного числа 256.00024414062 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 256 | 8 | |||
| 256 | — | 32 | 8 | ||
| 0 | 32 | 4 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
25610=4008
Для перевода дробной части 0.00024414062 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.00024414062 ∙ 8 = 0.00195312496 (0)
0.00195312496 ∙ 8 = 0.01562499968 (0)
0.01562499968 ∙ 8 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 8 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0002441406210=0.000077777778
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
256.0002441406210=400.000077777778.
Окончательный ответ:
100.00116=400.000077777778.