Перевод числа 100 из 20-ой системы счисления в семеричную

Для перевода числа 100 из 20-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 20-ого числа 100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₀ = a_n-1 ∙ 20^n-1 + a_n-2 ∙ 20^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 20⁰

В результате преобразований получим:

100₂₀=1 ∙ 20² + 0 ∙ 20¹ + 0 ∙ 20⁰ = 1 ∙ 400 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 1 = 400 + 0 + 0 = 400₁₀

Таким образом:

100₂₀ = 400₁₀.

Для перевода десятичного числа 400 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

400₁₀=1111₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100₂₀=1111₇