Перевод числа 213352 из 20-ой системы счисления в семеричную

Для перевода числа 213352 из 20-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 20-ого числа 213352 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₀ = a_n-1 ∙ 20^n-1 + a_n-2 ∙ 20^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 20⁰

В результате преобразований получим:

213352₂₀=2 ∙ 20⁵ + 1 ∙ 20⁴ + 3 ∙ 20³ + 3 ∙ 20² + 5 ∙ 20¹ + 2 ∙ 20⁰ = 2 ∙ 3200000 + 1 ∙ 160000 + 3 ∙ 8000 + 3 ∙ 400 + 5 ∙ 20 + 2 ∙ 1 = 6400000 + 160000 + 24000 + 1200 + 100 + 2 = 6585302₁₀

Таким образом:

213352₂₀ = 6585302₁₀.

Для перевода десятичного числа 6585302 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6585302₁₀=106655063₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

213352₂₀=106655063₇