Перевод числа 1000 из шестеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 1000 из 6-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 6-ого числа 1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

1000₆=1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 216 + 0 + 0 + 0 = 216₁₀

Таким образом:

1000₆ = 216₁₀.

Для перевода десятичного числа 216 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

216₁₀=426₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1000₆=426₇