Перевод числа 1000 из 10100-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 10100-ого числа 1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁₀₀ = a_n-1 ∙ 10100^n-1 + a_n-2 ∙ 10100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10100⁰

В результате преобразований получим:

1000₁₀₁₀₀=1 ∙ 10100³ + 0 ∙ 10100² + 0 ∙ 10100¹ + 0 ∙ 10100⁰ = 1 ∙ 1030301000000 + 0 ∙ 102010000 + 0 ∙ 10100 + 0 ∙ 1 = 1030301000000 + 0 + 0 + 0 = 1030301000000₁₀

Таким образом:

1000₁₀₁₀₀ = 1030301000000₁₀.