Для перевода числа 1000 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
100016=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 0 = 409610
Таким образом:
100016 = 409610.
Для перевода десятичного числа 4096 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 4096 | 4 | |||||||||||
| 4096 | — | 1024 | 4 | ||||||||||
| 0 | 1024 | — | 256 | 4 | |||||||||
| 0 | 256 | — | 64 | 4 | |||||||||
| 0 | 64 | — | 16 | 4 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||||
| 0 | 4 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
409610=10000004
Окончательный ответ будет выглядеть так:
100016=10000004