Перевод числа 10000 из 11-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10000 из 11-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 11-ого числа 10000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁ = a_n-1 ∙ 11^n-1 + a_n-2 ∙ 11^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11⁰

В результате преобразований получим:

10000₁₁=1 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 0 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 0 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 0 ∙ 1 = 14641 + 0 + 0 + 0 + 0 = 14641₁₀

Таким образом:

10000₁₁ = 14641₁₀.

Для перевода десятичного числа 14641 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14641₁₀=11100100110001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10000₁₁=11100100110001₂