Перевод числа 100000 из 2000-ой системы счисления в 3000-ую

Для перевода числа 100000 из 2000-ой в 3000-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3000-ую. Для перевода 2000-ого числа 100000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₀₀₀ = a_n-1 ∙ 2000^n-1 + a_n-2 ∙ 2000^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2000⁰

В результате преобразований получим:

100000₂₀₀₀=1 ∙ 2000⁵ + 0 ∙ 2000⁴ + 0 ∙ 2000³ + 0 ∙ 2000² + 0 ∙ 2000¹ + 0 ∙ 2000⁰ = 1 ∙ 32000000000000000 + 0 ∙ 16000000000000 + 0 ∙ 8000000000 + 0 ∙ 4000000 + 0 ∙ 2000 + 0 ∙ 1 = 32000000000000000 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 32000000000000000₁₀

Таким образом:

100000₂₀₀₀ = 32000000000000000₁₀.

Для перевода десятичного числа 32000000000000000 в 3000-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3000 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3000.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

32000000000000000₁₀=395₃₀₀₀

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100000₂₀₀₀=395₃₀₀₀