Для перевода числа 100000000000000 из 1000000000-ой в 100000000000000-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 100000000000000-ую. Для перевода 1000000000-ого числа 100000000000000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A1000000000 = an-1 ∙ 1000000000n-1 + an-2 ∙ 1000000000n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 10000000000
В результате преобразований получим:
1000000000000001000000000=1 ∙ 100000000014 + 0 ∙ 100000000013 + 0 ∙ 100000000012 + 0 ∙ 100000000011 + 0 ∙ 100000000010 + 0 ∙ 10000000009 + 0 ∙ 10000000008 + 0 ∙ 10000000007 + 0 ∙ 10000000006 + 0 ∙ 10000000005 + 0 ∙ 10000000004 + 0 ∙ 10000000003 + 0 ∙ 10000000002 + 0 ∙ 10000000001 + 0 ∙ 10000000000 = 1 ∙ 1.0E+126 + 0 ∙ 1.0E+117 + 0 ∙ 1.0E+108 + 0 ∙ 1.0E+99 + 0 ∙ 1.0E+90 + 0 ∙ 1.0E+81 + 0 ∙ 1.0E+72 + 0 ∙ 1.0E+63 + 0 ∙ 1.0E+54 + 0 ∙ 1.0E+45 + 0 ∙ 1.0E+36 + 0 ∙ 1.0E+27 + 0 ∙ 1000000000000000000 + 0 ∙ 1000000000 + 0 ∙ 1 = 1.0E+126 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.0E+12610
Таким образом:
1000000000000001000000000 = 1.0E+12610.
Для перевода десятичного числа 1.0E+126 в 100000000000000-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 100000000000000 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 100000000000000.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=0100000000000000
Для перевода дробной части 0.0E+126 из десятичной системы в 100000000000000-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 100000000000000, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0E+12610=0.100000000000000
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.0E+12610=0.100000000000000.
Окончательный ответ:
1000000000000001000000000=0.100000000000000.