Перевод числа 1000000100100 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1000000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа 1000000100100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2 ^n-1 + a_n-2 ∙ 2 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2 ⁰

В результате преобразований получим:

1000000100100₂ =1 ∙ 2 ¹² + 0 ∙ 2 ¹¹ + 0 ∙ 2 ¹⁰ + 0 ∙ 2 ⁹ + 0 ∙ 2 ⁸ + 0 ∙ 2 ⁷ + 0 ∙ 2 ⁶ + 1 ∙ 2 ⁵ + 0 ∙ 2 ⁴ + 0 ∙ 2 ³ + 1 ∙ 2 ² + 0 ∙ 2 ¹ + 0 ∙ 2 ⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 4132₁₀

Таким образом:

1000000100100₂ = 4132₁₀.

Для перевода десятичного числа 4132 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4132₁₀=1024₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1000000100100₂ =1024₁₆