Для перевода числа 100001111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 100001111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
10000111116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 429497166510
Таким образом:
10000111116 = 429497166510.
Для перевода десятичного числа 4294971665 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 4294971665 | 8 | |||||||||||||||||||
| 4294971664 | — | 536871458 | 8 | ||||||||||||||||||
| 1 | 536871456 | — | 67108932 | 8 | |||||||||||||||||
| 2 | 67108928 | — | 8388616 | 8 | |||||||||||||||||
| 4 | 8388616 | — | 1048577 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 1048576 | — | 131072 | 8 | |||||||||||||||||
| 1 | 131072 | — | 16384 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 16384 | — | 2048 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 2048 | — | 256 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 32 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
429497166510=400000104218
Окончательный ответ будет выглядеть так:
10000111116=400000104218