Перевод числа 10001000 из 10001000-ой системы счисления в 10001000-ую

Для перевода числа 10001000 из 10001000-ой в 10001000-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 10001000-ую. Для перевода 10001000-ого числа 10001000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_10001000 = a_n-1 ∙ 10001000^n-1 + a_n-2 ∙ 10001000^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10001000⁰

В результате преобразований получим:

10001000_10001000=1 ∙ 10001000⁷ + 0 ∙ 10001000⁶ + 0 ∙ 10001000⁵ + 0 ∙ 10001000⁴ + 1 ∙ 10001000³ + 0 ∙ 10001000² + 0 ∙ 10001000¹ + 0 ∙ 10001000⁰ = 1 ∙ 1.000700210035E+49 + 0 ∙ 1.00060015002E+42 + 0 ∙ 1.00050010001E+35 + 0 ∙ 1.000400060004E+28 + 1 ∙ 1.000300030001E+21 + 0 ∙ 100020001000000 + 0 ∙ 10001000 + 0 ∙ 1 = 1.000700210035E+49 + 0 + 0 + 0 + 1.000300030001E+21 + 0 + 0 + 0 = 1.000700210035E+49₁₀

Таким образом:

10001000_10001000 = 1.000700210035E+49₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.000700210035E+49 в 10001000-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10001000 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10001000.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_10001000

Для перевода дробной части 0.000700210035E+49 из десятичной системы в 10001000-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10001000, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.000700210035E+49 ∙ 10001000 = 7.002800560035E+52 (0)
0.002800560035E+52 ∙ 10001000 = 2.8008400910035E+56 (0)
0.8008400910035E+56 ∙ 10001000 = 8.009201750126E+62 (0)
0.009201750126E+62 ∙ 10001000 = 9.2026703010126E+66 (0)
0.2026703010126E+66 ∙ 10001000 = 2.026905680427E+72 (0)
0.026905680427E+72 ∙ 10001000 = 2.6908370995043E+77 (0)
0.6908370995043E+77 ∙ 10001000 = 6.9090618321425E+83 (0)
0.9090618321425E+83 ∙ 10001000 = 9.0915273832571E+89 (0)
0.0915273832571E+89 ∙ 10001000 = 9.1536535995426E+94 (0)
0.1536535995426E+94 ∙ 10001000 = 1.5366896490255E+100 (0)
0.5366896490255E+100 ∙ 10001000 = 5.367433179904E+106 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.000700210035E+49₁₀=0.00000000000_10001000

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.000700210035E+49₁₀=0.00000000000_10001000.

Окончательный ответ:

10001000_10001000=0.00000000000_10001000.