Перевод числа 1000100000 из троичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1000100000 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 3-ого числа 1000100000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

1000100000₃=1 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 19683 + 0 + 0 + 0 + 243 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 19926₁₀

Таким образом:

1000100000₃ = 19926₁₀.

Для перевода десятичного числа 19926 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19926₁₀=46726₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1000100000₃=46726₈