Для перевода десятичного числа 1000101.1001 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1000101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1000100 | — | 500050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 500050 | — | 250025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 250024 | — | 125012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 125012 | — | 62506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 62506 | — | 31253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 31252 | — | 15626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15626 | — | 7813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7812 | — | 3906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3906 | — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
100010110=111101000010101001012
Для перевода дробной части 0.1001 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1001 ∙ 2 = 0.2002 (0)
0.2002 ∙ 2 = 0.4004 (0)
0.4004 ∙ 2 = 0.8008 (0)
0.8008 ∙ 2 = 1.6016 (1)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.100110=0.000110011012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1000101.100110=11110100001010100101.000110011012.