Перевод числа 1000101100 из 1000101100-ой системы счисления в 1000101100-ую

Для перевода числа 1000101100 из 1000101100-ой в 1000101100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1000101100-ую. Для перевода 1000101100-ого числа 1000101100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1000101100 = a_n-1 ∙ 1000101100^n-1 + a_n-2 ∙ 1000101100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1000101100⁰

В результате преобразований получим:

1000101100_1000101100=1 ∙ 1000101100⁹ + 0 ∙ 1000101100⁸ + 0 ∙ 1000101100⁷ + 0 ∙ 1000101100⁶ + 1 ∙ 1000101100⁵ + 0 ∙ 1000101100⁴ + 1 ∙ 1000101100³ + 1 ∙ 1000101100² + 0 ∙ 1000101100¹ + 0 ∙ 1000101100⁰ = 1 ∙ 1.0009102680504E+81 + 0 ∙ 1.0008090862518E+72 + 0 ∙ 1.0007079146816E+63 + 0 ∙ 1.0006067533388E+54 + 1 ∙ 1.0005056022224E+45 + 0 ∙ 1.0004044613314E+36 + 1 ∙ 1.0003033306647E+27 + 1 ∙ 1000202210221210000 + 0 ∙ 1000101100 + 0 ∙ 1 = 1.0009102680504E+81 + 0 + 0 + 0 + 1.0005056022224E+45 + 0 + 1.0003033306647E+27 + 1000202210221210000 + 0 + 0 = 1.0009102680504E+81₁₀

Таким образом:

1000101100_1000101100 = 1.0009102680504E+81₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0009102680504E+81 в 1000101100-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1000101100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1000101100.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_1000101100

Для перевода дробной части 0.0009102680504E+81 из десятичной системы в 1000101100-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1000101100, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0009102680504E+81 ∙ 1000101100 = 9.103600784999E+86 (0)
0.103600784999E+86 ∙ 1000101100 = 1.0361125903836E+94 (0)
0.0361125903836E+94 ∙ 1000101100 = 3.6116241366488E+101 (0)
0.6116241366488E+101 ∙ 1000101100 = 6.1168597184902E+109 (0)
0.1168597184902E+109 ∙ 1000101100 = 1.1687153300774E+117 (0)
0.1687153300774E+117 ∙ 1000101100 = 1.6873238719727E+125 (0)
0.6873238719727E+125 ∙ 1000101100 = 6.8739336041616E+133 (0)
0.8739336041616E+133 ∙ 1000101100 = 8.7402195884898E+141 (0)
0.7402195884898E+141 ∙ 1000101100 = 7.402944246902E+149 (0)
0.402944246902E+149 ∙ 1000101100 = 4.0298498456536E+157 (0)
0.0298498456536E+157 ∙ 1000101100 = 2.9852863472996E+164 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0009102680504E+81₁₀=0.00000000000_1000101100

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0009102680504E+81₁₀=0.00000000000_1000101100.

Окончательный ответ:

1000101100_1000101100=0.00000000000_1000101100.