Перевод числа 10001011101 из 10001011101-ой системы счисления в 10001011101-ую

Для перевода числа 10001011101 из 10001011101-ой в 10001011101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 10001011101-ую. Для перевода 10001011101-ого числа 10001011101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_10001011101 = a_n-1 ∙ 10001011101^n-1 + a_n-2 ∙ 10001011101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10001011101⁰

В результате преобразований получим:

10001011101_10001011101=1 ∙ 10001011101¹⁰ + 0 ∙ 10001011101⁹ + 0 ∙ 10001011101⁸ + 0 ∙ 10001011101⁷ + 1 ∙ 10001011101⁶ + 0 ∙ 10001011101⁵ + 1 ∙ 10001011101⁴ + 1 ∙ 10001011101³ + 1 ∙ 10001011101² + 0 ∙ 10001011101¹ + 1 ∙ 10001011101⁰ = 1 ∙ 1.0010115611704E+100 + 0 ∙ 1.0009103590239E+90 + 0 ∙ 1.000809167109E+80 + 0 ∙ 1.0007079854245E+70 + 1 ∙ 1.0006068139695E+60 + 0 ∙ 1.0005056527429E+50 + 1 ∙ 1.0004045017436E+40 + 1 ∙ 1.0003033609708E+30 + 1 ∙ 1.0002022304233E+20 + 0 ∙ 10001011101 + 1 ∙ 1 = 1.0010115611704E+100 + 0 + 0 + 0 + 1.0006068139695E+60 + 0 + 1.0004045017436E+40 + 1.0003033609708E+30 + 1.0002022304233E+20 + 0 + 1 = 1.0010115611704E+100₁₀

Таким образом:

10001011101_10001011101 = 1.0010115611704E+100₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0010115611704E+100 в 10001011101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10001011101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10001011101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_10001011101

Для перевода дробной части 0.0010115611704E+100 из десятичной системы в 10001011101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10001011101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0010115611704E+100 ∙ 10001011101 = 1.0116634494511E+107 (0)
0.0116634494511E+107 ∙ 10001011101 = 1.166462874364E+115 (0)
0.166462874364E+115 ∙ 10001011101 = 1.6647970544187E+124 (0)
0.6647970544187E+124 ∙ 10001011101 = 6.6486427211535E+133 (0)
0.6486427211535E+133 ∙ 10001011101 = 6.487083054839E+142 (0)
0.487083054839E+142 ∙ 10001011101 = 4.8713230385538E+151 (0)
0.8713230385538E+151 ∙ 10001011101 = 8.7141113811336E+160 (0)
0.7141113811336E+160 ∙ 10001011101 = 7.1418358500676E+169 (0)
0.1418358500676E+169 ∙ 10001011101 = 1.4185019110458E+178 (0)
0.4185019110458E+178 ∙ 10001011101 = 4.1854422581588E+187 (0)
0.1854422581588E+187 ∙ 10001011101 = 1.8546100824407E+196 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0010115611704E+100₁₀=0.00000000000_10001011101

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0010115611704E+100₁₀=0.00000000000_10001011101.

Окончательный ответ:

10001011101_10001011101=0.00000000000_10001011101.