Перевод числа 10001101011 из 10001101011-ой системы счисления в 10001101011-ую

Для перевода числа 10001101011 из 10001101011-ой в 10001101011-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 10001101011-ую. Для перевода 10001101011-ого числа 10001101011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_10001101011 = a_n-1 ∙ 10001101011^n-1 + a_n-2 ∙ 10001101011^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10001101011⁰

В результате преобразований получим:

10001101011_10001101011=1 ∙ 10001101011¹⁰ + 0 ∙ 10001101011⁹ + 0 ∙ 10001101011⁸ + 0 ∙ 10001101011⁷ + 1 ∙ 10001101011⁶ + 1 ∙ 10001101011⁵ + 0 ∙ 10001101011⁴ + 1 ∙ 10001101011³ + 0 ∙ 10001101011² + 1 ∙ 10001101011¹ + 1 ∙ 10001101011⁰ = 1 ∙ 1.0011015566615E+100 + 0 ∙ 1.0009913464132E+90 + 0 ∙ 1.0008811482978E+80 + 0 ∙ 1.000770962314E+70 + 1 ∙ 1.0006607884605E+60 + 1 ∙ 1.0005506267359E+50 + 0 ∙ 1.0004404771389E+40 + 1 ∙ 1.0003303396681E+30 + 0 ∙ 1.0002202143223E+20 + 1 ∙ 10001101011 + 1 ∙ 1 = 1.0011015566615E+100 + 0 + 0 + 0 + 1.0006607884605E+60 + 1.0005506267359E+50 + 0 + 1.0003303396681E+30 + 0 + 10001101011 + 1 = 1.0011015566615E+100₁₀

Таким образом:

10001101011_10001101011 = 1.0011015566615E+100₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0011015566615E+100 в 10001101011-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10001101011 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10001101011.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_10001101011

Для перевода дробной части 0.0011015566615E+100 из десятичной системы в 10001101011-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10001101011, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0011015566615E+100 ∙ 10001101011 = 1.1016779441001E+107 (0)
0.1016779441001E+107 ∙ 10001101011 = 1.0168913895359E+116 (0)
0.0168913895359E+116 ∙ 10001101011 = 1.6893249296468E+124 (0)
0.6893249296468E+124 ∙ 10001101011 = 6.8940082507981E+133 (0)
0.8940082507981E+133 ∙ 10001101011 = 8.9410668208992E+142 (0)
0.9410668208992E+142 ∙ 10001101011 = 9.4117043339135E+151 (0)
0.4117043339135E+151 ∙ 10001101011 = 4.1174966301354E+160 (0)
0.1174966301354E+160 ∙ 10001101011 = 1.1750956664362E+169 (0)
0.1750956664362E+169 ∙ 10001101011 = 1.7511494466168E+178 (0)
0.7511494466168E+178 ∙ 10001101011 = 7.5123214899714E+187 (0)
0.5123214899714E+187 ∙ 10001101011 = 5.12377897131E+196 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0011015566615E+100₁₀=0.00000000000_10001101011

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0011015566615E+100₁₀=0.00000000000_10001101011.

Окончательный ответ:

10001101011_10001101011=0.00000000000_10001101011.