Перевод числа 1000122202 из троичной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 1000122202 из 3-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 3-ого числа 1000122202 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

1000122202₃=1 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 2 ∙ 3⁴ + 2 ∙ 3³ + 2 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 19683 + 0 + 0 + 0 + 243 + 162 + 54 + 18 + 0 + 2 = 20162₁₀

Таким образом:

1000122202₃ = 20162₁₀.

Для перевода десятичного числа 20162 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20162₁₀=30582₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1000122202₃=30582₉