Перевод числа 10003 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 10003 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

10003₈=1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 3 = 4099₁₀

Таким образом:

10003₈ = 4099₁₀.