Перевод числа 1001 из 900-ой системы счисления в 800-ую

Для перевода числа 1001 из 900-ой в 800-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 800-ую. Для перевода 900-ого числа 1001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉₀₀ = a_n-1 ∙ 900^n-1 + a_n-2 ∙ 900^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 900⁰

В результате преобразований получим:

1001₉₀₀=1 ∙ 900³ + 0 ∙ 900² + 0 ∙ 900¹ + 1 ∙ 900⁰ = 1 ∙ 729000000 + 0 ∙ 810000 + 0 ∙ 900 + 1 ∙ 1 = 729000000 + 0 + 0 + 1 = 729000001₁₀

Таким образом:

1001₉₀₀ = 729000001₁₀.

Для перевода десятичного числа 729000001 в 800-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 800 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 800.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

729000001₁₀=11₈₀₀

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1001₉₀₀=11₈₀₀