Для перевода числа 1001 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
100116=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 1 = 409710
Таким образом:
100116 = 409710.
Для перевода десятичного числа 4097 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 4097 | 3 | |||||||||||||
| 4095 | — | 1365 | 3 | ||||||||||||
| 2 | 1365 | — | 455 | 3 | |||||||||||
| 0 | 453 | — | 151 | 3 | |||||||||||
| 2 | 150 | — | 50 | 3 | |||||||||||
| 1 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
409710=121212023
Окончательный ответ будет выглядеть так:
100116=121212023