Перевод числа 1403 из шестнадцатеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 1403 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1403 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1403₁₆=1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 0 + 3 = 5123₁₀

Таким образом:

1403₁₆ = 5123₁₀.

Для перевода десятичного числа 5123 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5123₁₀=21000202₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1403₁₆=21000202₃