Для перевода числа 2563 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 2563 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
256316=2 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 8192 + 1280 + 96 + 3 = 957110
Таким образом:
256316 = 957110.
Для перевода десятичного числа 9571 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 9571 | 3 | |||||||||||||||
| 9570 | — | 3190 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | 3189 | — | 1063 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 1062 | — | 354 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 354 | — | 118 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 117 | — | 39 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
957110=1110101113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
256316=1110101113