Для перевода числа 1001001.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 1001001.0110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
1001001.01102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 73.37510
Таким образом:
1001001.01102 = 73.37510.
Для перевода десятичного числа 73.375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 73 | 8 | |||
| 72 | — | 9 | 8 | ||
| 1 | 8 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7310=1118
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.38
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
73.37510=111.38.
Окончательный ответ:
1001001.01102=111.38.