Перевод числа 1001002 из четвертичной системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 1001002 из 4-ой в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода 4-ого числа 1001002 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

1001002₄=1 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 2 = 4162₁₀

Таким образом:

1001002₄ = 4162₁₀.

Для перевода десятичного числа 4162 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4162₁₀=1377₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1001002₄=1377₁₅