Перевод числа 100101 из 423-ой системы счисления в 234-ую

Для перевода числа 100101 из 423-ой в 234-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 234-ую. Для перевода 423-ого числа 100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄₂₃ = a_n-1 ∙ 423^n-1 + a_n-2 ∙ 423^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 423⁰

В результате преобразований получим:

100101₄₂₃=1 ∙ 423⁵ + 0 ∙ 423⁴ + 0 ∙ 423³ + 1 ∙ 423² + 0 ∙ 423¹ + 1 ∙ 423⁰ = 1 ∙ 13542593318343 + 0 ∙ 32015587041 + 0 ∙ 75686967 + 1 ∙ 178929 + 0 ∙ 423 + 1 ∙ 1 = 13542593318343 + 0 + 0 + 178929 + 0 + 1 = 13542593497273₁₀

Таким образом:

100101₄₂₃ = 13542593497273₁₀.

Для перевода десятичного числа 13542593497273 в 234-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 234 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 234.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13542593497273₁₀=19₂₃₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100101₄₂₃=19₂₃₄