Перевод числа 100101 из двоичной системы счисления в шестеричную

Для перевода числа 100101 из двоичной в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода двоичного числа 100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

100101₂=1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37₁₀

Таким образом:

100101₂ = 37₁₀.

Для перевода десятичного числа 37 в 6-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

37₁₀=101₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100101₂=101₆