Перевод числа 100101 из семеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 100101 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

100101₇=1 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 16807 + 0 + 0 + 49 + 0 + 1 = 16857₁₀

Таким образом:

100101₇ = 16857₁₀.

Для перевода десятичного числа 16857 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16857₁₀=100000111011001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100101₇=100000111011001₂