Перевод числа 1001010 из 1001010-ой системы счисления в 1001010-ую

Для перевода числа 1001010 из 1001010-ой в 1001010-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1001010-ую. Для перевода 1001010-ого числа 1001010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1001010 = a_n-1 ∙ 1001010^n-1 + a_n-2 ∙ 1001010^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1001010⁰

В результате преобразований получим:

1001010_1001010=1 ∙ 1001010⁶ + 0 ∙ 1001010⁵ + 0 ∙ 1001010⁴ + 1 ∙ 1001010³ + 0 ∙ 1001010² + 1 ∙ 1001010¹ + 0 ∙ 1001010⁰ = 1 ∙ 1.0060753221216E+36 + 0 ∙ 1.0050602113082E+30 + 0 ∙ 1.0040461247222E+24 + 1 ∙ 1003033061330301000 + 0 ∙ 1002021020100 + 1 ∙ 1001010 + 0 ∙ 1 = 1.0060753221216E+36 + 0 + 0 + 1003033061330301000 + 0 + 1001010 + 0 = 1.0060753221216E+36₁₀

Таким образом:

1001010_1001010 = 1.0060753221216E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0060753221216E+36 в 1001010-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1001010 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1001010.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_1001010

Для перевода дробной части 0.0060753221216E+36 из десятичной системы в 1001010-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1001010, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0060753221216E+36 ∙ 1001010 = 6.0814581969428E+39 (0)
0.0814581969428E+39 ∙ 1001010 = 8.1540469721712E+43 (0)
0.1540469721712E+43 ∙ 1001010 = 1.5420255961309E+48 (0)
0.5420255961309E+48 ∙ 1001010 = 5.4257304198299E+53 (0)
0.4257304198299E+53 ∙ 1001010 = 4.2616040755393E+58 (0)
0.2616040755393E+58 ∙ 1001010 = 2.6186829565559E+63 (0)
0.6186829565559E+63 ∙ 1001010 = 6.1930782634202E+68 (0)
0.1930782634202E+68 ∙ 1001010 = 1.9327327246625E+73 (0)
0.9327327246625E+73 ∙ 1001010 = 9.3367478471441E+78 (0)
0.3367478471441E+78 ∙ 1001010 = 3.3708796246972E+83 (0)
0.3708796246972E+83 ∙ 1001010 = 3.7125421311814E+88 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0060753221216E+36₁₀=0.00000000000_1001010

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0060753221216E+36₁₀=0.00000000000_1001010.

Окончательный ответ:

1001010_1001010=0.00000000000_1001010.