Перевод числа 10010100101000 из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа 10010100101000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2 ^n-1 + a_n-2 ∙ 2 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2 ⁰

В результате преобразований получим:

10010100101000₂ =1 ∙ 2 ¹³ + 0 ∙ 2 ¹² + 0 ∙ 2 ¹¹ + 1 ∙ 2 ¹⁰ + 0 ∙ 2 ⁹ + 1 ∙ 2 ⁸ + 0 ∙ 2 ⁷ + 0 ∙ 2 ⁶ + 1 ∙ 2 ⁵ + 0 ∙ 2 ⁴ + 1 ∙ 2 ³ + 0 ∙ 2 ² + 0 ∙ 2 ¹ + 0 ∙ 2 ⁰ = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 9512₁₀

Таким образом:

10010100101000₂ = 9512₁₀.