Для перевода числа 10010101 из 5-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 5-ого числа 10010101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
100101015=1 ∙ 57 + 0 ∙ 56 + 0 ∙ 55 + 1 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 = 1 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 78125 + 0 + 0 + 625 + 0 + 25 + 0 + 1 = 7877610
Таким образом:
100101015 = 7877610.
Для перевода десятичного числа 78776 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 78776 | 5 | |||||||||||||
| 78775 | — | 15755 | 5 | ||||||||||||
| 1 | 15755 | — | 3151 | 5 | |||||||||||
| 0 | 3150 | — | 630 | 5 | |||||||||||
| 1 | 630 | — | 126 | 5 | |||||||||||
| 0 | 125 | — | 25 | 5 | |||||||||||
| 1 | 25 | — | 5 | 5 | |||||||||||
| 0 | 5 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7877610=100101015
Окончательный ответ будет выглядеть так:
100101015=100101015