Для перевода числа 100110011001.001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 100110011001.001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
100110011001.0018=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8589934592 + 0 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.001953125 = 8608813569.00210
Таким образом:
100110011001.0018 = 8608813569.00210.
Для перевода десятичного числа 8608813569.002 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 8608813569 | 16 | |||||||||||||||
| 8608813568 | — | 538050848 | 16 | ||||||||||||||
| 1 | 538050848 | — | 33628178 | 16 | |||||||||||||
| 0 | 33628176 | — | 2101761 | 16 | |||||||||||||
| 2 | 2101760 | — | 131360 | 16 | |||||||||||||
| 1 | 131360 | — | 8210 | 16 | |||||||||||||
| 0 | 8208 | — | 513 | 16 | |||||||||||||
| 2 | 512 | — | 32 | 16 | |||||||||||||
| 1 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
860881356910=20120120116
Для перевода дробной части 0.002 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.002 ∙ 16 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 16 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 16 = 8.192 (8)
0.192 ∙ 16 = 3.072 (3)
0.072 ∙ 16 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 16 = 2.432 (2)
0.432 ∙ 16 = 6.912 (6)
0.912 ∙ 16 = 14.592 (E)
0.592 ∙ 16 = 9.472 (9)
0.472 ∙ 16 = 7.552 (7)
0.552 ∙ 16 = 8.832 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.00210=0.0083126E97816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8608813569.00210=201201201.0083126E97816.
Окончательный ответ:
100110011001.0018=201201201.0083126E97816.