Перевод числа 1001101 из 1001101-ой системы счисления в 1001101-ую

Для перевода числа 1001101 из 1001101-ой в 1001101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1001101-ую. Для перевода 1001101-ого числа 1001101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1001101 = a_n-1 ∙ 1001101^n-1 + a_n-2 ∙ 1001101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1001101⁰

В результате преобразований получим:

1001101_1001101=1 ∙ 1001101⁶ + 0 ∙ 1001101⁵ + 0 ∙ 1001101⁴ + 1 ∙ 1001101³ + 1 ∙ 1001101² + 0 ∙ 1001101¹ + 1 ∙ 1001101⁰ = 1 ∙ 1.0066242097297E+36 + 0 ∙ 1.0055171353637E+30 + 0 ∙ 1.004411278546E+24 + 1 ∙ 1003306637937633301 + 1 ∙ 1002203212201 + 0 ∙ 1001101 + 1 ∙ 1 = 1.0066242097297E+36 + 0 + 0 + 1003306637937633301 + 1002203212201 + 0 + 1 = 1.0066242097297E+36₁₀

Таким образом:

1001101_1001101 = 1.0066242097297E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0066242097297E+36 в 1001101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1001101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1001101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_1001101

Для перевода дробной части 0.0066242097297E+36 из десятичной системы в 1001101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1001101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0066242097297E+36 ∙ 1001101 = 6.6315029846124E+39 (0)
0.6315029846124E+39 ∙ 1001101 = 6.3219826939846E+44 (0)
0.3219826939846E+44 ∙ 1001101 = 3.2233719693068E+49 (0)
0.2233719693068E+49 ∙ 1001101 = 2.2361790184501E+54 (0)
0.2361790184501E+54 ∙ 1001101 = 2.3643905154941E+59 (0)
0.3643905154941E+59 ∙ 1001101 = 3.6479170945166E+64 (0)
0.6479170945166E+64 ∙ 1001101 = 6.4863045123766E+69 (0)
0.4863045123766E+69 ∙ 1001101 = 4.8683993364473E+74 (0)
0.8683993364473E+74 ∙ 1001101 = 8.6935544411673E+79 (0)
0.6935544411673E+79 ∙ 1001101 = 6.9431804460703E+84 (0)
0.9431804460703E+84 ∙ 1001101 = 9.4421888774142E+89 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0066242097297E+36₁₀=0.00000000000_1001101

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0066242097297E+36₁₀=0.00000000000_1001101.

Окончательный ответ:

1001101_1001101=0.00000000000_1001101.