Перевести 1001101010.01 из десятичной в двоичную систему счисления

Для перевода десятичного числа 1001101010.01 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	1001101010		2
—	1001101010	—	500550505		2
	0	—	500550504	—	250275252		2
			1	—	250275252	—	125137626		2
					0	—	125137626	—	62568813		2
							0	—	62568812	—	31284406		2
									1	—	31284406	—	15642203		2
											0	—	15642202	—	7821101		2
													1	—	7821100	—	3910550		2
															1	—	3910550	—	1955275		2
																	0	—	1955274	—	977637		2
																			1	—	977636	—	488818		2
																					1	—	488818	—	244409		2
																							0	—	244408	—	122204		2
																									1	—	122204	—	61102		2
																											0	—	61102	—	30551		2
																													0	—	30550	—	15275		2
																															1	—	15274	—	7637		2
																																	1	—	7636	—	3818		2
																																			1	—	3818	—	1909		2
																																					0	—	1908	—	954		2
																																							1	—	954	—	477		2
																																									0	—	476	—	238		2
																																											1	—	238	—	119		2
																																													0	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1001101010₁₀=111011101010111001011011010010₂

Для перевода дробной части 0.01 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.01₁₀=0.00000010100₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1001101010.01₁₀=111011101010111001011011010010.00000010100₂.

Перевод числа 1001101010.01 из десятичной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 1001101010.01:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: