Перевод числа 100111 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 100111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

100111₇=1 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 16807 + 0 + 0 + 49 + 7 + 1 = 16864₁₀

Таким образом:

100111₇ = 16864₁₀.