Перевод числа 100111 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 100111 из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 100111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

100111₆=1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 7776 + 0 + 0 + 36 + 6 + 1 = 7819₁₀

Таким образом:

100111₆ = 7819₁₀.

Для перевода десятичного числа 7819 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7819₁₀=1111010001011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100111₆=1111010001011₂