Перевод числа 10011101011 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 10011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа 10011101011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2 ^n-1 + a_n-2 ∙ 2 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2 ⁰

В результате преобразований получим:

10011101011₂ =1 ∙ 2 ¹⁰ + 0 ∙ 2 ⁹ + 0 ∙ 2 ⁸ + 1 ∙ 2 ⁷ + 1 ∙ 2 ⁶ + 1 ∙ 2 ⁵ + 0 ∙ 2 ⁴ + 1 ∙ 2 ³ + 0 ∙ 2 ² + 1 ∙ 2 ¹ + 1 ∙ 2 ⁰ = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 1259₁₀

Таким образом:

10011101011₂ = 1259₁₀.

Для перевода десятичного числа 1259 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1259₁₀=4EB₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10011101011₂ =4EB₁₆