Для перевода числа 10011101110 из двоичной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода двоичного числа 10011101110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20
В результате преобразований получим:
100111011102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 126210
Таким образом:
100111011102 = 126210.
Для перевода десятичного числа 1262 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1262 | 3 | |||||||||||
| 1260 | — | 420 | 3 | ||||||||||
| 2 | 420 | — | 140 | 3 | |||||||||
| 0 | 138 | — | 46 | 3 | |||||||||
| 2 | 45 | — | 15 | 3 | |||||||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
126210=12012023
Окончательный ответ будет выглядеть так:
100111011102=12012023